關(guān)鍵詞：裝配式框架;抗震性能;有限元模擬;多層框架

作者：吳東平;秦城偉;李成玉

作者單位：武漢科技大學(xué)

　　摘　要：為研究多層端板連接裝配式鋼筋混凝土框架（以下簡(jiǎn)稱多層框架）結(jié)構(gòu)的抗震性能，基于 ３ 榀 １／２縮尺框架（ＸＪ、ＺＰ-１、ＺＰ-２）試驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元分析的準(zhǔn)確性，按照現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)了 １榀 ２跨 ３層的端板連接裝配式鋼筋混凝土框架，運(yùn)用 ＡＢＡＱＵＳ有限元軟件分析了在低周往復(fù)位移作用下 結(jié)構(gòu)的受力特性、剛度退化、耗能性能和延性系數(shù)。結(jié)果表明：在地震作用下，１榀 ２跨 ３層端板連 接裝配式鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的承載能力、耗能能力等受力性能均優(yōu)于現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)，但其中柱受 壓損傷發(fā)展較快，這使得框架承載力和剛度下降較為迅速。 

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　　裝配式結(jié)構(gòu)具有施工方便、施工效率高、綠色 環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，得到了國(guó)家的大力推廣和發(fā)展［１-２］ 。 裝配式框架節(jié)點(diǎn)連接形式及受力對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能 及其抗震性能有較大影響，因此，預(yù)制構(gòu)件的連接 方法是裝配式結(jié)構(gòu)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)［３］ 。

　　李進(jìn)等［４］在一種新型無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力裝配式混凝土梁柱框架節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)基礎(chǔ)之上，使 用基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法，對(duì)采用新型框架節(jié) 點(diǎn)的無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力裝配式鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn) 行了抗震設(shè)計(jì)研究。谷偉等［５］提出了一種構(gòu)造 簡(jiǎn)單、安裝方便的新型節(jié)點(diǎn)連接形式，并對(duì) ５個(gè)足 尺模型試件進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明，新型節(jié) 點(diǎn)試件的破壞主要發(fā)生在后澆區(qū)域與預(yù)制節(jié)點(diǎn)梁 結(jié)合處，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)沒(méi)有明顯破壞，符合強(qiáng)節(jié)點(diǎn)抗 震設(shè)計(jì)理念。丁克偉等［６］對(duì)預(yù)制梁采用了高強(qiáng) 螺栓貫通連接，此連接滿足裝配式結(jié)構(gòu)災(zāi)后修復(fù) 和“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)要求。黃煒等［７-１１］ 通過(guò)構(gòu)件 塑性耗能變形，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)損傷集中的耗能方式， 提高了結(jié)構(gòu)的修復(fù)性能。石彩華［１２］對(duì)鋼板螺栓 連接裝配式混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了足尺試驗(yàn)和有 限元分析，研究了構(gòu)件的各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)。

　　基于上述研究，本文提出一種新型裝配式梁 柱節(jié)點(diǎn)（使用螺栓通過(guò)柱預(yù)留孔洞與梁端外包鋼 套筒連接），設(shè)計(jì)并制作 ３榀 １／２縮尺框架（ＸＪ、 ＺＰ-１、ＺＰ-２），開(kāi)展抗震試驗(yàn)研究。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果， 驗(yàn)證有限元模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步分析多層框架 的抗震性能。

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　?。保薄】蚣茉O(shè)計(jì)與制作

　　本文設(shè)計(jì)并制作 １榀縮尺現(xiàn)澆框架試件和 ２ 榀端板連接裝配式鋼筋混凝土框架試件。端板連 接裝配式鋼筋混凝土框架試件尺寸及構(gòu)造如圖 １ 所示?；炷林孛娉叽鐬?２００ｍｍ×２００ｍｍ，混 凝土梁截面尺寸為２００ｍｍ×１１０ｍｍ，混凝土強(qiáng)度 等級(jí)為 Ｃ３０。鋼套筒與梁混凝土之間設(shè)置直徑為 ６ｍｍ的抗剪釘，梁內(nèi)鋼筋與鋼套筒內(nèi)側(cè)面焊接， 梁柱采用 ＨＲＢ４００級(jí)鋼筋，鋼板均采用 Ｑ３５５Ｂ級(jí) 鋼，取鋼套筒的端板厚度和加勁肋厚度為變量。 試件參數(shù)見(jiàn)表 １。

　?。保病〔牧狭W(xué)性能

　　采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì) ３個(gè)立方體混凝土試塊 進(jìn)行混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表 ２。測(cè)得的 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為 ３０.３７ＭＰａ。 對(duì)鋼板、鋼筋、螺栓的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見(jiàn) 表 ３。

　　１．３　試驗(yàn)裝置及加載制度

　　本次試驗(yàn)框架柱兩側(cè)底部用鋼板墊塊支撐 并使用螺桿固定。為消除柱頂施加豎向荷載對(duì) 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)造成的約束，柱頂增加 ３３０ｍｍ懸臂段。 梁端采用位移控制加載。加載方式參考美國(guó)抗 震規(guī)范 Ｓｅｉｓｍｉｃｐｒｏｖｉｓｉｏｎｓｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｔｅｅｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓ（ＡＮＳＩ／ＡＩＳＣ３４１-１０）［１３］（簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》），采 用層間位移角 Δ控制加載，每級(jí)位移循環(huán)３次，加 載制度如圖 ２所示。梁右端施加水平往復(fù)軸向荷 載。試驗(yàn)加載裝置與現(xiàn)場(chǎng)如圖 ３所示。當(dāng)試件不 能繼續(xù)穩(wěn)定承受荷載或承載力低于峰值荷載的 ８５％時(shí)，判定試件破壞，終止試驗(yàn)［１４］ 。

　　２　有限元分析

　?。玻薄卧x取與材料模型

　　本文采用 ＡＢＡＱＵＳ有限元軟件對(duì)框架進(jìn)行模擬分析?；炷亮骸⒅?，螺栓及鋼套筒均采用 Ｃ３Ｄ８Ｒ單元，鋼筋采用 Ｔ３Ｄ２桁架單元［１５］ 。

　　混凝土框架采用混凝土損傷塑性模型，以模 擬卸載時(shí)由于損傷增加而變化的特性（參考《混 凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（ＧＢ／Ｔ５００１０—２０１０）［１６］）。 鋼材采用線性強(qiáng)化彈塑性模型，用兩段折線表示 鋼筋拉伸曲線，達(dá)到屈服極限前，應(yīng)力 應(yīng)變?yōu)閺?性關(guān)系，超過(guò)屈服極限后，則為線性強(qiáng)化變化 關(guān)系。

　　為保證模擬試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，設(shè)置有限元模型 構(gòu)件之間的接觸方式為“面面接觸”，法向?yàn)?ldquo;硬” 接觸，切向?yàn)?ldquo;罰”接觸，摩擦系數(shù)為 ０．４［１７］ ；由于 鋼套筒與混凝土之間不會(huì)產(chǎn)生較大的滑移，因此 對(duì)兩者采用“ｔｉｅ”命令；框架內(nèi)鋼筋采用“ｅｍｂｅｄｄｅｄ”的方式嵌入混凝土。

　　對(duì)框架模型施加與試驗(yàn)相同的邊界條件， 模型柱底端均采用完全固定約束，并限制模型 柱頂?shù)钠矫嫱庾杂啥?。框架網(wǎng)格劃分如圖 ４ 所示。

　?。玻病≡囼?yàn)與有限元模擬對(duì)比

　　為驗(yàn)證有限元模型的合理性，將試驗(yàn)結(jié)果與 有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)與模擬骨 架曲線對(duì)比如圖 ５所示。從圖 ５可以看出：在混 凝土和鋼筋的塑性變形以及錨固滑移、裂縫發(fā)展 等因素影響下，試驗(yàn)框架的負(fù)向荷載相比正向荷 載略??；由于有限元模擬條件較為理想，因此模擬框架的骨架曲線比較對(duì)稱。

　　選取正向加載模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比 較（表 ４）。由表 ４可知：在正向位移加載下，試驗(yàn) 框架與模擬框架的屈服荷載、屈服位移、峰值荷 載和峰值位移誤差均在 １５％以內(nèi)，說(shuō)明該有限元 建模方法能夠準(zhǔn)確反映框架的力學(xué)性能。 圖 ６為試驗(yàn)與模擬破壞形態(tài)對(duì)比。

　　由圖 ６可 知：試驗(yàn)框架柱底、梁端和鋼套筒附近混凝土發(fā) 生破壞；模擬框架柱底、梁端和鋼套筒附近混凝 土受壓塑性變形（損傷因子）超過(guò) ０．９６，導(dǎo)致混凝 土失效。試驗(yàn)與模擬的破壞形態(tài)基本吻合。

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　　３．１　模型建立

　　跟據(jù)上述建模方法，進(jìn)一步研究多層框架的 抗震性能。依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范和規(guī)程［１６-１９］ ，設(shè)計(jì) １榀 ２跨 ３層的端板連接裝配式鋼筋混凝土框架。基 本信息為：抗震設(shè)防烈度為 ８度，地震分組為一 組，Ⅱ類場(chǎng)地，框架梁尺寸為４００ｍｍ×２００ｍｍ，跨 距為 ４８００ｍｍ，柱尺寸為 ４００ｍｍ×４００ｍｍ，層高 為 ３０００ｍｍ，梁 柱 縱 向 受 力 鋼 筋 和 箍 筋 為 ＨＲＢ４００級(jí)鋼筋，鋼板均采用 Ｑ３５５Ｂ級(jí)鋼，中柱軸 壓比為 ０.４０，邊柱軸壓比為 ０.３２，柱上端增加 ３００ ｍｍ的懸臂段，螺栓為 １２.９級(jí)摩擦型高強(qiáng)螺栓。 分別建立裝配式框架模型（ＺＰ）和現(xiàn)澆框架模型 （ＲＣ），采用擬靜力試驗(yàn)方法對(duì)試件施加低周往復(fù) 水平荷載。加載制度參考《抗規(guī)》，如圖 ７所示。 多層框架網(wǎng)格劃分如圖 ８所示，其尺寸及構(gòu)造如 圖 ９所示。

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　　在峰值荷載和破壞荷載時(shí)，框架混凝土損傷和鋼材應(yīng)力分別如圖 １０、１１所示。

由圖 １０、１１可 知：達(dá)到峰值荷載時(shí)，由于受兩側(cè)鋼套筒擠壓，中 柱混凝土局部應(yīng)力較大，導(dǎo)致其損傷較為明顯， 且受損程度隨層高增加而增加，此時(shí)，梁端出現(xiàn) 塑性鉸，隨著位移增加，塑性鉸附近鋼材發(fā)生內(nèi) 力重分布，加勁肋板未發(fā)生屈服，梁 梁連接處鋼 套筒應(yīng)力較小，邊柱混凝土受壓損傷也隨加載位 移的增大而逐漸增大；當(dāng)達(dá)到破壞荷載時(shí)，邊柱 第 ２層節(jié)點(diǎn)處混凝土損傷較為明顯，柱底混凝土 也出現(xiàn)損傷破壞，柱底鋼筋和梁柱節(jié)點(diǎn)鋼套筒連 接處鋼筋應(yīng)力較大，發(fā)生屈服，梁柱節(jié)點(diǎn)鋼套筒 加勁肋和端板連接處也發(fā)生應(yīng)力集中，且中柱節(jié) 點(diǎn)較邊柱節(jié)點(diǎn)更為明顯，梁 梁連接處鋼套筒應(yīng)力 基本保持不變。

　　現(xiàn)澆框架與裝配式框架的滯回曲線、骨架曲 線和剛度退化曲線的對(duì)比如圖 １２所示。

　　３．３　剛度退化

　　割線剛度計(jì)算公式為

　　式中：Ｋｉ為第 ｉ加載級(jí)時(shí)的割線剛度，Ｆ＋ ｉ 和 Ｆ－ ｉ 分別為第 ｉ加載級(jí)時(shí)的正向峰值荷載和負(fù)向峰值荷載，Δ＋ ｉ 和 Δ－ ｉ 分別為第 ｉ加載級(jí)時(shí)的正向峰值 荷載和負(fù)向峰值荷載對(duì)應(yīng)的水平位移。

　　剛度退化反映了試件在循環(huán)荷載作用下的 累計(jì)損傷。從圖 １２（ｃ）中可以看出：在開(kāi)裂前的 彈性階段，由于裝配式框架采用鋼套筒連接，鋼 件本身具有較大的剛度，因此裝配式框架和現(xiàn)澆框架 初 始 割 線 剛 度 均 較 大，分 別 約 為 １３.０１ ｋＮ·ｍｍ－１ 和 １１.６１ｋＮ·ｍｍ－１ ，前者比后者提高約 １２.０６％。隨著位移增加，框架損傷裂縫不斷出現(xiàn) 和發(fā)展，導(dǎo)致框架累計(jì)損傷加重以及剛度下降速 率加快；達(dá)到峰值荷載時(shí)，裝配式框架、現(xiàn)澆框架 的割線剛度較初始割線剛度分別下降了 ５０.３２％ 和 ６４.６５％，超過(guò)峰值荷載后，隨著加載位移的不 斷增大，兩框架殘余割線剛度趨向相同，數(shù)值約 為 １.４２ｋＮ·ｍｍ－１ 。

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　　在往復(fù)加載過(guò)程中，通常以滯回環(huán)包圍的面 積來(lái)衡量所消耗的能量，本文采用等效黏滯阻尼 系數(shù) ｈｅ對(duì)框架耗能性能進(jìn)行分析，其計(jì)算如下：

　　式中：ＳＡ 為滯回環(huán)面積，ＳＢ 為滯回環(huán)上下頂點(diǎn)對(duì) 應(yīng)的三角形面積之和。

　　多層框架骨架曲線特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載和位 移見(jiàn)表 ５。由表 ５可知：裝配式框架的等效黏滯 阻尼系數(shù)為 ０.３２，且裝配式框架的峰值荷載和屈 服荷載高于現(xiàn)澆框架。裝配式框架的位移延性 系數(shù)為 ５.２１和 ４.５０，現(xiàn)澆框架的位移延性系數(shù) 為 ５.２９和 ４.５６，均高于一般延性框架頂點(diǎn)位移 延性系數(shù)值（≥３）［１６］ ，表明 ２榀框架均有較好的 延性，滿足抗震設(shè)計(jì)要求。因此，本文所設(shè)計(jì)的框 架耗能能力能夠滿足抗震設(shè)計(jì)的耗能性能要求。

　?。础〗Y(jié)　論

　?。保?duì)比了有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，模擬 骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線基本一致，各項(xiàng)分析誤 差均滿足要求，模擬破壞形態(tài)和試驗(yàn)破壞形態(tài)基 本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)研究 提供了數(shù)值分析應(yīng)用基礎(chǔ)。

　　２）按照現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)了 １榀 ２跨 ３層的端板 連接裝配式鋼筋混凝土框架，對(duì)其進(jìn)行了抗震模 擬分析，結(jié)果表明，裝配式框架梁端鋼套筒可以 與混凝土共同受力，使加勁肋和端板協(xié)同耗能， 從而提高梁柱節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度。當(dāng)達(dá)到破壞荷載時(shí)，框 架鋼套筒與混凝土連接截面和中柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū) 損傷較為明顯，但柱腳塑性鉸區(qū)混凝土壓碎剝落 更為嚴(yán)重，這導(dǎo)致了框架的破壞。

　?。常?duì)裝配式框架和現(xiàn)澆框架的各項(xiàng)抗震指 標(biāo)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，裝配式框架峰值荷載 顯著高于現(xiàn)澆框架峰值荷載，且其初始割線剛度 相較 于 現(xiàn) 澆 框 架 初 始 割 線 剛 度 提 高 了 約 １２.０６％。裝配式框架的等效黏滯阻尼系數(shù)為 ０.３２，位移延性系數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。